دانلود مقاله و پروژه و پایان نامه دانشجوئی
دانلود مقاله و پروژه و پایان نامه دانشجوئیدانلود مقاله و پروژه و پایان نامه دانشجوئی
دانلود مقاله و پروژه و پایان نامه دانشجوئیهندسهی شبکههای فضایی- تفکر در سه بعد
هندسهی شبکههای فضایی- تفکر در سه بعد
معماران و احتمالاً بیش از آنان مهندسان، برای پوشش دهانههای مختلف به سازههای مسطح از قبیل تیرها، خرپاها و قابهای مسطح فکر میکنند. در بیشتر موارد در صورتی که طراحی به صورت سه بعدی انجام شود و برای دهانههای متوسط و دهانههای بلدن از سازههای فضایی استفاده شود، مزایای بیشتری به دست میآید. این کار به ویژه در شرایطی که ساختمان تحت تأثیر بارهای نقطهای سنگین و یا بارهای متمرکز قرار داشته باشد، صادق است.
در حقیقت همهی سازهها سه بعدی و دارای طول، ارتفاع و ضخامتاند. اگر چه تیرها و خرپاهای مسطح اغلب رفتار سازهای دو بعدی دارند، اما این عناصر سازهای به طور کلی در یک صفحه ( و اغلب در صفحهی سازهای قائم بین دو تکیهگاه) در برابر بارهای وارد مقاومت میکنند. در چنین سازههای سادهای عاقلانه نیست که پایداری آنها را در سه بعد فراموش کنیم. برای مثال در تیرها و خرپاهای تحت خمش، با افزایش دهانه ارتفاع بیشتری لازم است و در نتیجه تمایل ناحیه فشاری برای کمانش در جهت عمود بر صفحه قائم افزایش مییابد. برای مقابله با چنین مسألهای باید مهاربندیهای جانبی در ناحیه فشاری پیشبینی شود. شاید یک سیستم متشکل از تیرهای موازی با مهاربندیهایی عمود بر دهانه، برای بهره بردن از مزایای رفتار سازهای سه بعدی که در زیر توضیح داده میشود، مناسبتر باشد. به دلیل طبیعت صفحهای تیرها و خرپاهای منفرد، این نوع سازهها باید برای تأمین مقاومت کافی در برابر انواع بارهای نقطهای و نیروهای متحرکی که به آنها وارد میشود، طراحی شوند. پایداری تیرها و خرپاها با برخی تغییرات در مهاربندیهای جانبی و یا توزیع بار بین تیرهای مجاور تأمین میشود. چنین سیستمی یک سازهی سه بعدی را به وجود میآورد که در آن بارها به سرعت در یک سیستم سه بعدی توزیع میشوند.
پی یردو فرما
قضیه ها
فرما برای تفریح به ریاضیات می پرداخت و امروزه بسیاری از اکتشافت او
بعنوان مهمترین قضایا در ریاضیات مطرح می باشند. زمینه های مورد علاقه او
در ریاضیات بیشتر شامل نظریه اعداد، استفاده از هندسه تحلیلی در مقادیر
بینهایت کوچک یا بزرگ و فعالیت در زمینه احتمالات بود.کارش در مورد مماسها
الهام بخش نیوتن در طرح حساب دیفرانسیل و انتگرال شد.اصل مینیمم سازی فرما
در اپتیک ،نتایج عمیقی در سراسر فیزیک بعد از او داشت.بالاتر از تمام اینها
فرما به خاطر کارهایش در نظریه اعداد،در یادها مانده است.
از جمله قضایای زیبای او که به قضیه کوچک فرما معرف شده است می توان به این مورد اشاره کرد. اگر p یک عدد اول باشد و a یک عدد طبیعی در آنصورت 
بر p قابل قسمت خواهد بود.
اثبات این قضیه از طریق استقرای ریاضی بسیار ساده است. این قضیه حالت
عمومی تر دو قضیه دیگر در ریاضیات هست یکی قضیه ای منسوب به اویلر (Euler) و دیگری قضیه ای معروف به همنهشتی چینی (Chinese Hypothesis).
از دیگر قضایایی که او در طول زندگی خود ارائه کرد می توان به موارد زیادی اشاره کرد از جمله : "اگر a و b و c اعداد صحیح باشند و
باشد در آنصورت ab نمی تواند مربع یک عدد صحیح باشد." اولین بار برای این قضیه لاگرانژ (Lagrange) راه حلی استادانه ارائه کرد.
شاید جنجالی ترین قضیه ای که حتی خود فرما برای آن توضیح یا اثباتی ارائه نکرده است قضیه آخر او باشد که اینگونه است:
معادله 
در دامنه اعداد صحیح برای مقادیر بزگتر از 2 پاسخ ندارد.
این معادله ساده و فریبنده سالهای سال برای ریاضیدانان دردسر بزرگی بوده
است چرا که فرما در حاشیه یکی از یادداشت های خود نوشته بود : "من برای
این قضیه اثبات بسیار حیرت آوری (Marvelous) دارم."
اما متاسفانه هرگز در میان نوشته های او اثبات این قضیه پیدا نشد و تاریخ
همواره در شک و شبهه مانده است که آیا او این قضیه را اثبات کرده است یا
خیر.
با وجود آنکه این قضیه تاکنون مورد علاقه بسیاری از ریاضی دانان بوده و
بسیاری هم به ظاهر برای آن راه حل ارائه کرده اند اما بنظر می رسد هیچکدام
از آنها استدلالهای کاملی نبوده و در نهایت این قضیه بنظر اثبات نشدنی می
آید.
انتگرال
در حساب دیفرانسیل و انتگرال ، از انتگرال یک تابع برای عمومیت دادن به محاسبه مساحت ، حجم ، جرم یک تابع استفاده می شود. فرایند پیدا کردن جواب انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه ای از این تعاریف بدست می آید. انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه (a,b) در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط x=0 , x=10 و خم منفی F است . پس انتگرال F بین a و b در واقع
میزان اجاره پرداختنی به وسیله ی هر شهروند در طی یک سال.
|
درصد فراوانی نسبی |
فراوانی نسبی |
فراوانی تجمعی |
|
مرکز دسته |
حدود دسته |
|
28 21 7 10 10 7 0 10 3 |
07/0 10/0 10/0 07/0 0 10/0 0 03/0 |
8 14 16 19 22 24 24 27 27 28 |
8 6 2 3 3 2 0 3 0 1 |
5/102 5/137 5/172 5/207 5/242 5/277 5/312 5/347 5/382 |
(85-50] (120-85] (155-120] (190-155] (225-190] (260-225] (295-260] (330-295] (365-330] (400-365] |
نمودار دایره ای
|
جمع |
A B C D E F M N R I |
|
|
28 |
1 0 3 0 2 3 3 2 6 8 |
تعداد |
 |
نمودار مستطیلی
توابع
قدرمطلق
جزء صحیح
تشخیص تابع
مثلثات
دامنه وبردتابع
تساوی دوتابع
جبرتوابع وترکیب توابع
تابع درجه دوم
بخش پذیری
تابع معکوس
قدرمطلق
1-1) ثابت کنید برای هر دوعددحقیقی و
نامساوی روبرو برقراراست :
24/10/83 (1 نمره)
2-2) ثابت کنید برای هر دوعددحقیقی و نامساوی
برقراراست.
20/10/84 (75/0 نمره)
جزء صحیح
3-1) نمودار تابع رادربازه ی رسم کنید.( نمادجزء صحیح است)
7/3/83 (75/0 نمره)
تشخیص تابع
4-1) آیامعادله ی دراعدادحقیقی میتواندضابطه ی یک تابع باشد؟چرا؟
20/10/84 (1 نمره)
5-2) آیارابطه ی زیرتابع است؟چرا؟
19/10/85 (75/0 نمره)
مثلثات
6-1) درستی رابطه ی روبرورابررسی کنید :
2/6/82 (1 نمره)
7-2) عبارت روبرورا به حاصل جمع تبدیل کنید :
12/3/84 (5/0 نمره)
8-3) درستی رابطه زیرراثابت کنید:( 
)
5/6/84 (75/0 نمره)
9-4) درستی رابطه ی روبرو راثابت کنید :
فلسفه ریاضیات
بعضی مسائل موجود در دنیای طبیعی را نمیتوان به سادگی حل نمود ولی زمانیکه وارد دنیای ریاضیات میشویم آن مسئله به سادگی حل شده و وقتیکه نتیجه به دنیای طبیعی منتقل میشود کاملأ منطبق بوده به همین دلیل دنیای ریاضیات به سرعت گسترش یافته و در آن دنیاهای دیگری ایجاد شده است. از جمله دنیای جبر - هندسه - معادلات دیفرانسیل - لاپلاس - انتگرال و ... حال کافیست که شما بتوانید این المانهای دنیای طبیعی را به دنیای ریاضیات وارد نموده و بلعکس نتیجه را به دنیای طبیعی باز گردانید که این عمل معمولأ توسط علم فیزیک انجام میگردد.
در آغاز قرن بیستم سه مکتب فلسفه ریاضی برای پاسخگوئی به اینگونه پرسشها به وجود آمد. این سه مکتب به نامهای شهودگرایی و منطقگرایی و صورتگرایی معروفاند.
سرنوشت
هر بحث بستگی به سوالهایی بنیادی دارد که در آن مطرح می شود اینجا که بحث
در مورد فلسفه ی ریاضیات است پرسش اساسی ما از ریاضیات درباره ی چیستی آن
است پیداست مولفی دیگر که در سلسله مراتب قدرت جایگاهش با مولف این متن
فرق دارد ممکن است سوال دیگری را بنیادی تر بداند هرچند پیشرفت در این راه
به منظور رسیدن به پایان کار نیست بلکه کشف ویژگیهای راه است
ریاضیات چیست ؟
ما این سوال را در مرکز توجه قرار می دهیم وپیرامون آن حرکت می کنیم تا از زوایای مختلف به آن بنگریم.
چیزی که در این میان مهم جلوه می نماید حکومت منطق بر ریاضیاتی است که چیستی اش را نمی دانیمدر اینجا با عملکرد منطق سر وکار داریم و آن باز شناختن درست از نادرست است وچیزی که در اکثر شاخه های ریاضیات راه را تعیین می کند همین گزاره ی درست ونادرست بودن نقیض آنست پذیرفتن گزاره أی درست و ادغام آن با گزاره ی درست دیگر گزاره ی سومی پدید میآورد وریاضیات پیش میرودنیچه در فراسوی نیک وبد می گوید : ((از کجا معلوم که ما نادرست را
پروژه ی آمـــار
مثال برای متغیر کمی پوسته:
داده های زیر نتایج بررسی میزان مصرف غذاهای دریایی را در 20 خانوار نشان می دهد. مطلوب است با فرض این که تعداد دسته ها 5 باشد:
- جدول فراوانی داده ها
- نمودار مستطیلی ساقه و برگ چند بر فراوانی(برحسب انواع فراوانی) و نمودار جعبه ای
- مد، میانه
30 ، 30 ، 29 28 ، 27 ، 26 ، 25 ، 24 ، 22 ، 20 ، 19 ، 18 ، 17 ، 16 ، 15 ، 10 ، 9 ، 8 ، 7 ، 5
|
فراوانی تجمعی |
درصد فراوانی نسبی |
فراوانی نسبی |
فراوانی مطلق |
مرکز دسته |
حدود رشد |
|
4 5 10 13 20 |
20 5 25 15 35 |
2/0 05/0 25/0 15/0 35/0 |
4 1 5 7 0 0 |
5/7 5/12 5/17 5/22 5/27 5/32 |
(10-5] (15-10] (20-15] (25-20] (30-25] |
|
- |
100 |
1 |
20 |
- |
جمع |
میانه 30 = مد داده ها
- رسم نمودار مستطیلی برحسب فراوانی مطلق:
|
پروژه ریاضی
فهرست مندرجات
فصل اول: مقدمات و پیش نیازها............................................. (3)
فصل دوم: حلقه های کسری...................................................... (10)
فصل سوم: ایده آل حلقه های کسری ...................................... (22)
فصل چهارم: حلقه های موضعی سازی...................................... (29)
منابع ومراجع ............................................................................ (32)
پروژه آمار ((جامعه کل دانشآموزانی است که این کتاب آمار واحتمال را مطالعه می کنند.))
روشهای جمعآوری دادهها:
بسیاری از گروههایی که روش درست تحقیق را نمیدانستند در این مهم باز ماندند و گروه آمار تحقیقات خود را آغاز کرد. این گروه ابتدا جامعه را معرفی نمود.
((جامعه کل دانشآموزانی است که این کتاب را مطالعه می کنند.))
با توجه به کثرت جامعه و هزینه سر سام آور وقت گیر بودن نمی توانستند سر شماری کنند بس تصمیم دیگری گرفتند. یکی از اعضا پیشنهاد کرد که از دانش آموزان تهران نمونه گیری کنند که مورد موافقت سر گروه واقع نشد سر رگروه دلایل خود را برای رد این در خواست چنین اعلام کرد :
- دانش آموزان تهرانی به دلیل اینکه دارای امکانات فراوانی هستند وضعیت تحصیلی آنان بسیار بهتر ازمناطق محروم نقاط کشور است .
- دانش آموزان به صورت تصادفی انتخاب نشده اند و ممکن است نمودار آنها با نموداری که می خواهند بدست آورند فرق داشته باشد .
سر گروه اعلام کرد که کل شهرهای ایران را روی کاغذ بنویسند و از این شهرها 100شهررا بصورت قرعه کشی و کاملا تصادفی انتخاب نمایند سپس اسم مدارس این شهرها را نیز به روی کاغذ آورند و100 دبیرستان را به صورت تصادفی انتخاب نمایندو سپس اسم هر یک از دانش آموزان آن مدارس را بنویسند و از آن صد دانش آموز انتخاب نمایند و نمرات آنها را مورد برسی قرار دهند و با ابنکه اسم کلیه دانش آموزانی که به آنها کتاب آمار به آنها تدریس شده است روی کاغذ نوشته شود و100دانش آموزانتخاب شوند اکثریت اعضا به روش دوم رای دادند .
اسم کلیدی دانش آموزان را روی کاغذ نوشته و 100دانش آموز را انتخاب نمودند نمرات این دانش آموزان به شرح زیر است .
|
19 |
15 |
18 |
17.75 |
16.5 |
14.5 |
15.25 |
20 |
16 |
19.75 |
|
18.75 |
19 |
20 |
14 |
20 |
19 |
10.25 |
11.75 |
13 |
20 |
|
18 |
20 |
15 |
16 |
18 |
18 |
19 |
20 |
20 |
20 |
|
18 |
19 |
19 |
19.75 |
20 |
17 |
19 |
14.5 |
14 |
12 |
|
20 |
20 |
20 |
18.5 |
20 |
19 |
10 |
12.75 |
10.25 |
18 |
|
18 |
19.5 |
20 |
20 |
17.75 |
17.75 |
17.5 |
14 |
15.5 |
14 |
پروژه آمار مجموعه تمام عناصری را که دارای یک یا چند ویژگی مشترک بوده
جمعیت:
مجموعه تمام عناصری را که دارای یک یا چند ویژگی مشترک بوده و در یک زمان مشخص و یا موقعیت مناسب مورد مطالعه قرار میگیرد جمعیت گویند. مثلاً جمعیت دانشجویان رشتههای فنی و مهندسی که در دو سال گذشته فارغ التحصیل شده اند از نظر دانش علمی مثال دیگر اینکه جمعیت ماشینهای سمند که در دو سال گذشته به بازار آمده اند از نظر قدرت ترمز. جمعیت به دو نوع تقسیم میشود: جمعیت متناهی و نامتناهی تعداد عناصر جمعیت را اندازه ی جمعیت گویند و آن را با حرف N نشان میدهند.
نمونه:
بخشی از جمعیت را نمونه گویند و یا به میان دیگر نمونه زیر مجموعه ای از جمعیت است.
تعداد عناصر نمونه را اندازه (حجم) نمونه گویند و با حرف N نشان میدهند.
در بررسیهای آماری سعی میکنند در انتخاب نمونه دقت کافی انجام گیرد. تا با بررسی چنین نمونه مناسبی نتایج فاصله از آن را بتوان با دقت زیاد برای جمعیت تعمیم داد در هر صورت بایستی نمونه انتخاب شده یک الگوی مناسب از جمعیت باشد برای مثال اگر بخواهیم در مورد میزان درآمد افراد ساکن شهر گرگان مطالعه ای را انجام دهیم بایستی نمونهی ما به گونه ای انتخاب شود که شامل افراد با درآمد کم، متوسط و زیاد به نسبت موجود در جمعیت باشد.
مقیاس سازی:
عددی کردن متغیرها را مقیاس سازی گویند در حقیقت میخواهیم عدد حقیقی x را تحت قاعده خاص f به متغیر t نسبت دهیم یعنی x=f(x) برای آشکار شدن موضوع فرض کنید متغیر مورد نظر وزن باشد آنگاه عدد x را توسط تابع f به ویژگی وزن اختصاص میدهیم بر حسب اینکه قاعده ی f چگونه باشد چهار مقیاس گوناگون بدست میآید.
الف) مقیاس اسمی: هر گاه مقیاس x که معمولاً یک عدد طبیعی است، تنها برای شناسایی افراد یا چیزها یا مکان ها به کار رود، آن را یک مقیاس اسمی مینامند مثلاً کارگران یک کارخانه از شهرهای تهران، اصفهان، شیراز و گرگان باشد به ترتیب آن ها را با اعداد 1و2و3و4 مشخص کنیم این اعداد صرفاً میگویند که هر کدام از کدام شهر است مانند کارگری که برچسب 4 دارد از گرگان است.
ب) مقیاس ترتیبی: از x =f(t) یک مقیاس ترتیبی بدست میآید اگر شدت و ضعف متغیر t در x منعکس شود به این معنی که اعداد خاصیت بزرگتر یا کوچکتر را به مفهوم بهتر یا بهتر دارا میباشند ولی فاقد
کلیات معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
مرتبة یک معادلة دیفرانسیل با مشتقات جزئی بالاترین مرتبة مشتقات موجود در آن معادله است. مثلاً uuxy+uyux=f(x,y) یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم است. در اینجا و و
یک معادلعه دیفرانسیل با مشتقات جزئی را خطی[1] گوئین هرگاه این معادله نسبت به تابع مجهول و مشتقات آن، با ضرایبی که فقط تابع متغیرهای مستقل هستند، خطی باشد. یک معادله با مشتقات جرئی از مرتبه m را شبه خطی[2] گوئیم هرگاه این معادله نسبت به مشتقات جزئی مرتبه mام تابع مجهول، با ضرایبی که فقط تابع متغیرهای مستقل u و مشتقات از مرتبه کمتر از m هستند، خطی باشد (مانند مثال بالا) یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی یک حالت خاص معادله شبه خطی است.
2- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول
معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول خطی با ضرایب ثابت
به عنوان گام نخست معادلع دیفرانسیل (2-1) aux+buy+cu=f(xy) را درنظر میگیریم، که در آن تابع f داده شده و ضرایب ثابتاند. سعی میکنیم با تغییر متغیرهای ساده مانند (2-2) x=ay+a1 و y=by+b1 معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (2-1) را به معادله دیفرانسیل )uy+cu=f(ay+a1 , by +b1 تبدیل کنیم که مانند یک معادله دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه اول با ضرایب ثابت نسبت به متغیر مستقل y حل میشود، منتها ثابت انتگرالگیری تابع دلخواهی از خواهد بود. بعد از حل بجای y و برحسب x و y جانشین میکنیم تا جواب u(x,y) حاصل شود البته لازمه این کار آنست که دترمیبنال ضرایب تغییر متغیرهای (2-C) غیرصفر باشد، سعنی مستقل بودن این متغیرها تضمین شود (این دترمینال ژاکوبی تغییر متغیرها است)
[1]- Linear
[2] - Quasi-Linear