فرمت : WORD تعداد صفحه :18
. تعریف احتمال
اگر بتوانیم احتمالی به هر یک ازپیشامد های ساده موجود در آزمایشی با یک فضای نمونه گسسته تخصیص دهیم آنگاه می گوییم که یک مدل احتمالی برای آزمایش ساخته ایم. تخصیص این عدد (احتمال) که معیاری برای اندازه گیری میزان باور ما در رخ دادن یک پیش آمد ساده است، به نحوی انجام می گیرد که با مفهوم فراوانی نسبی احتمال سازگار باشد. اگر چه فراوانی نسبی تعریف بسیار دقیقی از احتمال به دست نمی دهد، ولی هر تعریفی از احتمال که بخواهد واقعاً به کار گرفته شود باید با معیار ذهنی ما در مورد رفتار فراوانی نسبی پیشامد ها هماهنگ و سازگار باشد.
فرمت : WORD تعداد صفحه :55
» ریاضیات و بند کفش «
آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به
کار گیری ریاضیات را دارد
آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به
کار گیری ریاضیات را دارد و این در حالی است ک بقیه افراد متوجه این فرصتها نیستند. در این مورد می توان بند کفش را در نظر گرفت آقای جان هاتسون استاد علوم کامپیوتر دانشگاه کارولینای شمالی مقاله ای با عنوان
» معمای بند کفش« به رشته تحریر درآورده است. حداقل سه نوع آرایش کلی برای بستن بند کفش وجود دارد که عبارت است از نوع امریکایی(زیگراگ)، نوع اروپایی و نوع کفاشی(ایرا نی).
فرمت : WORD تعداد صفحه :6
«دستگاه های شمار»
برای مشخص کردن تعداد چیزها آن ها را می شماریم. این شمارش باید در دستگاه مشخصی و در چهارچوب خاصی انجام گیرد. به طور معمول شمارش در دستگاه دهدهی انجام می شود، یعنی دستگاهی که مبنای شمارش ر آن ۱۰ است. در این دستگاه واحد هر مرتبه ۱۰برابر واحد مرتبه ی قبلی است. مثلاً واحد مرتبه هزارگان ۱۰برابر واحد مرتبه ی صدگان است و واحد مرتبه ی صدگان۱۰برابر واحد مرتبه ی دهگان است و واحد مرتبه ی دهگان ۱۰برابر واحد مرتبه ی یکان می باشد.
اما آیا می توان شمارش را به گونه ای دیگر نیز انجام داد ؟
به مثال زیر توجه کنید:
مدیر یک کارخانه ی لیوان سازی به انباردار خود دستور داد آمار تمام لیوان های موجود در انبار کارخانه را به او بدهد. در واحد بسته بندی این کارخانه هر ۶ عدد لیوان را در یک بسته پلاستیکی و هر ۶ بسته را در یک کارتن و هر ۶ کارتن را در یک جعبه و بعد هر ۶ جعبه را در یک صندوق چوبی بزرگ قرار می دهند. سپس صندوق ها را بار قطار کرده و برای مشتریان خود به شهرهای دور و نزدیک می فرستند.
فرمت : WORD تعداد صفحه :81
» ریاضیات و بند کفش «
آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به
کار گیری ریاضیات را دارد و این در حالی است ک بقیه افراد متوجه این فرصتها نیستند. در این مورد می توان بند کفش را در نظر گرفت آقای جان هاتسون استاد علوم کامپیوتر دانشگاه کارولینای شمالی مقاله ای با عنوان
» معمای بند کفش« به رشته تحریر درآورده است. حداقل سه نوع آرایش کلی برای بستن بند کفش وجود دارد که عبارت است از نوع امریکایی(زیگراگ)، نوع اروپایی و نوع کفاشی(ایرا نی).
فرمت : WORD تعداد صفحه :14
متغیر تصادفی:
تابعی است از فضای نمونه به مجموعه اعداد حقیقی که به هر پیشامد ساده از فضای نمونه یک عدد حقیقی نسبت دهد.
تکیه گاه یک متغیر تصادفی:
مجموعه مقادیری که یک متغیر تصادفی اخذ می کند (برد متغیر تصادفی) را تکیه گاه یک متغیر تصادفی می گوییم.
متغیرهای تصادفی پیوسته و گسسته:
متغیر تصادفی پیوسته:
اگر تکیه گاه یک متغیر تصادفی به صورت یک فاصله از مجموعه اعداد حقیقی باشد متغیر متغیر تصادفی را از نوع گسسته گوییم.
متغیر تصادفی گسسته:
اگر تکیه گاه یک متغیر تصادفی به صورت یک مجموعه متتاهی یا یک مجموعه متناهی شما را باشد، متغیر تصادفی را از نوع گسسته گوییم.
مثال 1: سکه ای را آنقدر پرتاب می کنیم تا برای اولین بار شیر بیاید. اگر متغیر تصادفی x را برابر پیشامد زوج بودن شماره پرتاب های لازم تا مشاهده اولین شیر درنظر بگیریم، تکیه گاه و نوع متغیر تصادفی x را مشخص کنید.

فرمت : WORD تعداد صفحه :16
مثلث های رلو :
برای جابجا کردن یک جسم از چهار چرخه استفاده می کنیم ولی اگر جسم سنگین باشد ممکنست محور چرخها در اثر سنگینی جسم کج شده و یا بشکند. همانطور که اغلب دیده ایم برای حرکت دادن چنین اجسامی سنگینی بهتر است چند غلتک استوانه ای شکل (مثل لوله یا میله گرد قطور) را به موازات یکدیگر روی زمین قرار دهیم ، سپس یک صفحه محکم مسطح روی آنها بگذاریم و بعد جسم سنگین را روی این صفحه منتقل نمائیم ، با هل دادن این دستگاه ، صفحه با بارش روی استوانه ها غلتیده و به جلو خواهد رفت . ضمن حرکت باید هر یکاز استوانه ها را که به ترتیب از عقب دستگاه خارج می شوند برداشته و مجداَ در جلو صفحه روی زمین قرار دهیم .
فرمت : WORD تعداد صفحه :19
مبحث تابع
تعریف زوج مرتب:
هر دستة متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطهای در صفحة مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است.
تساوی بین دو زوج مرتب:
دو زوج مرتب با یکدیگر مساویاند اگر دو نقطه اگر مؤلفههای نظیربهنظیر آنها با هم برابر باشند یعنی:
مثال: از تساوی زیر مقادیر x,y را بیابید:
فرمت : WORD تعداد صفحه :49
ماتریس
مقدمه :
شاید یکی از کاربردی ترین مفاهیم و مباحث ریاضی ، مبحث مربوط به ماتریس است که از آن به عنوان ابزاری قوی در مباحث دیگر ریاضیات و بخصوص در فیزیک کوانتم[1] و علومی چون آمار ، حسابداری و ........ استفاده می وشد . امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است
1- هایزنبرگ ، اولین کسی که ماتریس ها را در فیزیک به کار برد ، می گوید : « تنها ابزاری که من در مکانیک کوانتم نیاز دارم ماتریس هاست»
شاید یکی از کاربردی ترین مفاهیم و مباحث ریاضی ، مبحث مربوط به ماتریس است که از آن به عنوان ابزاری قوی در مباحث دیگر ریاضیات و بخصوص در فیزیک کوانتم[1] و علومی چون آمار ، حسابداری و ........ استفاده می وشد . امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است . ریاضیات کاربردی ، در تمام شاخه ها ، نیاز مبرم به ماتریس دارد ، به خصوص که در بیش تر موارد حل مسائل عملی به نوعی با حل دستگاه های معادلات یا نامعادلات پیوند می خورد که حل چنین دستگاه هایی با ماتریس ها ارتباط تنگاتنگ دارد .
1- هایزنبرگ ، اولین کسی که ماتریس ها را در فیزیک به کار برد ، می گوید : « تنها ابزاری که من در مکانیک کوانتم نیاز دارم ماتریس هاست»
فرمت : WORD تعداد صفحه :59
گسسته خطی
از منظر معکوس« بایسیان»
دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا
دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24 آگوست 2005
چکیده:
در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.
فرمت : WORD تعداد صفحه :12
نکاتی چند پیرامون (لاستیک)اتومبیل
چندمطلب کوتاه درموردلاستیک اتومبیل
همیشه قبل از وقوع پنچرگیری جا اتومبیل رابازدید کنید وازصحت عمل ان مطمئن شوید تا در موقع ل.زوم غافلگیر نشوید.
اگردقت کرده باشید درجاده های خارج شهرراه وبی راه لاستیک پاره ای درکنارراه افتاده است یا اتومبیلی مشاهده میشود که مشغول تعویض چرخ ان هستند. هریک از این مواردیاداور مشکل کوچکی است که هر لحظه ممکن است برای هرراننده ای بروز کند.
امار نشان داده است که پنچر شدن لاستیک بطورمتوسط هرده سال یکبار یا هر یکصدوپنجاه هزار کیلومتر یکبار اتفاق می افتد(البته این امار درکشورهای اروپایی گرفته شده است و در کشورماباتوجه به ساختار لاستیکهای تولید داخل
استفاده بیش از حد استاندارد لاستیک هاووضعیت نامناسب برخی جادهها پنچر شدن تایرهابطورمتوسط هر4سال یکباریاهر 60 هزار کیلومتریکباراتفاق می افتد).