مختصات قطبی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :28

مختصــات قطبــی

تعریف

مبداء O و یک نیم خط مانند OL را درنظر می‌گیریم و آن را محور قطبی و نقطه O را مبداء یا قطب می‌نامیم. این صفحه را، صفحه قطبی می‌نامیم.

به فرض P نقطه‌ای در صفحه قطبی باشد. فاصله جهت‌دار O از P را با r نشان می‌دهیم که r یک عدد حقیقی است، r را شعاع قطبی می‌نامیم و O زاویه جهت‌دار از OL تا OP می‌باشد که اگر نیم‌خط OL نسبت به OP در جهت خلاف عقربه‌های ساعت دوران کند، آن را جهت مثبت (جهت مثلثاتی) و در خلاف آن جهت منفی نامیده می‌شود. در این صورت نظیر نقطه P زوج مرتب (r, G) وجود دارد که آن را مختصات قطبی نقطه P  می‌نامند و می‌نویسند P(r, G).

واضح است که زوج‌های (r, 2nπθ), (r, G) یک نقطه را در صفحه قطبی مشخص می‌کنند. واضح است که یک نقطه در مختصات قطبی بی‌نهایت نمایش دارد و زاویه متناظر با یک نقطه مفروض یکتا نیست.

P(r, G) = (r, 2nπθ)

نکته: برای مشخص کردن نقطه متناظر با زوج (r, G)، ابتدا زاویه θ را مشخص می‌کنیم و از O نیم‌خطی رسم می‌کنیم. اگر r>0، آنگاه در امتداد این نیم‌خط از O به اندازه‌ جدا می‌کنیم، ولی اگر r<0، آنگاه در امتداد این نیم خط از O به اندازه |r| جدا می‌کنیم.

مثال: نقاط  را مشخص کنید.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

مجموعه ها در ریاضی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :15

نوع دادة مجموعه

مجموعه ها : متغیرهای ساخت یافته ای هستند که حاوی لیستی از اعداد صحیح ، کارکترها و یا مقادیری از نوع شمارشی هستند. یک مجموعه شبیه آرایه أی است که می تواند گروهی از اعضای ساده را در خود جای دهد . البته اعضای یک مجموعه شبیه یک آرایه تعریف نمی شود.

تعریف مجموعه ها :

یک مجموعه یا متغیر مجموعه درست همانطور که انواع ساخت یافتة دیگر را تعریف می کنیم ، تعریف می شود .

تعاریف :

type

digitset = set of 0..9; (set type of integer elements)

var

odds,Evens,Middle,Mixed:Digitset:         (4sets)

‌نوع مجموعه digitset و چهار متغیر Mixed,Middle,Evens,Odds را تعریف می کنند. هر متغیر مجموعه از نوع digitset می تواند حاوی اعداد صحیح 0 تا 9 باشد. اگرچه برای چهار مجموعه حافظه تخصیص داده می شود. ولی محتویات آنها نامعین است. برای اینکه بتوانیم با یک مجموع کار کنیم، باید آن را با استفاده از یک انتصاب مجموعه تعیین کنیم.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

معرفی آنالیز اجزا اصلی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :14

1 اما در صورت کافی بودن داده ورودی می تواند تبدیل بهینه را استخراج نماید.

آنالیز اجزای اصلی یک روش اختیاری چند منغیری است. اگر ما در جایی مجبور هستیم مهم ترین متغیر را یا یک تعداد محدودی از متغیر ها را دریک مجموعه انتخاب کنیم از آنالیز اجزای اصلی کمک می گیریم .

آنالیز اجزای اصلی می تواند هم چنین برای پیدا کردن سیگنال ها در اطلاعات نویزدار به کار رود.

قبل از این که از آنالیز اجزا اصلی توصیفی به دست آوریم ابتدا به معرفی مفاهیمی ریاضی که در آنالیز اجزا اصلی استفاده می شود می پردازیم.

این قسمت انحراف معیار، کوورایانس ، بردارهای مشخصه و مقادیر ویژه را پوشش می دهد.این دور نما دانشی قابل فهم از قسمت های آنالیز اجزا اصلی فراهم می آورد.

در این نوشتار مثال های وجود دارد که از طریق آن معنی و مفهوم بحث را روشن می سازد.

2- ریاضیات زمینه(لازم):

در این قسمت تلاش می کند که مهارت های لازم در ریاضیات پایه مورد نیاز در آنالیز اجزا اصلی بدست آوریم.

به خاطر سپردن طرز کار صحیح تکنیک ریاضی نسبت به فهمیدن دلایل اهمیت کمتری دارد. زیرا که یک تکنیک ممکن استفاده شود و نتیجه عملی به ما در مورد داده نهایی بگوید.

در این قسمت ابتدا به بخشی از آمار که در توزیع اندازه یا چگونگی پراکندگی داده ها است توجه می کنیم و در بخش دیگر به ماتریس جبری، مقادیر ویژه و بردار های مشخصه که مهمترین ویژگی یک ماتریس که اساس آنالیز اجزا اصلی توجه می کنیم. 

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

مجله ریاضی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :14

قسمت اول- دوازده بر یک                               

امیربن الخوض،فرمانروای توانمند کشور قضیعبیه در خزانه خود نشسته بود وشاد وخندان دوازده جعبه دربسته را که در گوشه ای ردیف شده بودند،تماشا می کرد. جعبه های پراز شمشهای زر،حاوی مالیاتهایی که دوازده نماینده ویژه ازدوازده استان کشورگردآوری کرده بودند.روی هرجعبه نام استان ونام نماینده ویژه یادداشت شده بود. هرشمش یک کیلوگرم وزن داشت وجعبه ها که بیشترآنها پر بودند،مبلغ هنگفتی را نشان می دادند. دراین بین دربانان امیر، مرد ژنده پوشی را به درون آوردند. مرد با دیدن امیرخود را پیش پای وی انداخت،دستهای خودرا بلند                 

کردوفریادی ازشادی برآوردوگفت:

- ای امیر،آمده ام تا موضوع مهمی را به اطلاع شما برسانم.

- گوش میکنم، بگو.

- من کارگریکی ازنمایندگان توبوده ام. آمده ام تورا ازخیانت بزرگی که این نماینده نسبت به تو روا داشته است، آگاه کنم.اوازهریک ازشمشهایی که برای توآورده، از  راه ساییدن آنها،مقداری کم کرده است. من یکی ازکارگرانی بودم که می بایست با کهنه پارچه های مویین زبر،هرشمش را بساییم تاازآن چیزی نزدیک به سی گرم زربه دست آید. ما اغفال شده بودیم. بعد که فهمیدم،نزد توآمدم تا حقیقت را بگویم.

امیرخشمگین وغران پرسید:

- کی تورا به این کار روا داشته بود؟ سوگند به خدا سرازتنش جدا خواهد شدو تو هم پاداش گرانبهایی دریافت خواهی کرد.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

محاسبات عددی1 (مینیمم کردن توابع چند متغیره)

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :59

مقدمه:

یک کاربرد مهم حساب دیفرانسیل، پیدا کردن مینیمم موضعی یک تابع است. مسائل مربوط به ماکزیمم کردن نیز با تئوری مینیمم کردن قابل حل هستند. زیرا ماکزیمم F در نقطه ای یافت می شود که -F مینیمم خود را اختیار می کند.

در حساب دیفرانسیل تکنیک اساسی برای مینیمم کردن، مشتق گیری از تابعی که می‌خواهیم آن را مینیمم کنیم و مساوی صفر قرار دادن آن است.

نقاطی که معادله حاصل را ارضا می کنند، نقاط مورد نظر هستند. این تکنیک را می توان برای توابع یک یا چند متغیره نیز استفاده کرد. برای مثال اگر یک مقدار مینیمم  را بخواهیم، به نقاطی نگاه می کنیم که هر سه مشتق پاره ای برابر صفر باشند.

این روند را نمی توان در محاسبات عدی به عنوان یک هدف عمومی در نظر گرفت. زیرا نیاز به مشتقی دارد که با حل یک یا چند معادله بر حسب یک یا چند متغیر بدست می آید. این کار به همان سختی حل مسئله بصورت مستقیم است.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

مثلثات

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :10

مثلثات

واژه مثلثات «Trigonomently» در زبان یونانی از دو کلمه «Tplypuoo» و «μεtpov» که به ترتیب «مثلث» و«اندازه‌گیری» هستند، مشتق شده است.

واژه مثلثات «Trigonomently» در زبان یونانی از دو کلمه «Tplypuoo» و «μεtpov» که به ترتیب «مثلث» و«اندازه‌گیری» هستند، مشتق شده است.

موضوع این رشته از ریاضیات، بررسی روابط اضلاع و زاویه‌های مثلث می‌باشد.

نمونه زاویه:

زاویه توسط دوران یک خط مستقیم حول یک نقطه ثابت روی آن خط، مرسوم به راس بدست می‌آید.

در این مرحله سه واحد که برای اندازه‌گیری زاویه بکار می‌روند، می‌پردازیم

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

متغیرها

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :12

مقدمه

یکی از مباحث مهم تحقیق، انواع متغیرها و مقیاس‌هاست. متغیرها در تعاریف مختلف، به عواملی اطلاق می‌شوند که ثابت نبوده، در یک مجموعه1 و یا در ارتباط با پدیده‌های دیگر، می‌توان آنها را جایگزین عوامل معینی که هم‌مقدار باشند، کرد.

درباره مطالعات پژوهش، متغیرها عبارت از عوامل تأثیرگذاری هستند که نقش و ارزش و میزان تأثیر آنها ثابت نیست؛ اما در عین حال، می‌توان اثرگذاری آنها را اندازه گرفت. از این رو، متغیرها عواملی هستند که بر پدیده‌ها و بر یکدیگر، تأثیر می‌گذارند؛ ولی ارزش و میزان تأثیرشان ثابت نیست و نقش آنها، پایدار نیست؛ اما قابل اندازه‌گیری هستند. بعد از شناسایی متغیرهای تحقیق که سنگ بنای پژوهشند، چون اندازه‌گیری آنها به یک صورت ممکن نیست، لزوم پرداختن به مقیاس‌ها ضروری می‌شود که عبارتند از مجموعه قواعدی برای انتساب آزمودنی‌ها به مقوله‌ها یا اعداد به آزمودنی‌ها (Baron & Kenney 2001 p 51) که این دو مبحث را در این بخش پی می‌گیریم.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

مباحثی از احتمالات

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :18

. تعریف احتمال

اگر بتوانیم احتمالی به هر یک ازپیشامد های ساده موجود در آزمایشی با یک فضای نمونه گسسته تخصیص دهیم آنگاه می گوییم که یک مدل احتمالی برای آزمایش ساخته ایم. تخصیص این عدد (احتمال) که معیاری برای اندازه گیری میزان باور ما در رخ دادن یک پیش آمد ساده است، به نحوی انجام می گیرد که با مفهوم فراوانی نسبی احتمال سازگار باشد. اگر چه فراوانی نسبی تعریف بسیار دقیقی از احتمال به دست نمی دهد، ولی هر تعریفی از احتمال که بخواهد واقعاً به کار گرفته شود باید با معیار ذهنی ما در مورد رفتار فراوانی نسبی پیشامد ها هماهنگ و سازگار باشد. 

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

مجله - ریاضیات و بند کفش

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :55

» ریاضیات و بند کفش «

آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به

کار گیری ریاضیات را دارد 

آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به

کار گیری ریاضیات را دارد و این در حالی است ک بقیه افراد متوجه این فرصتها نیستند. در این مورد می توان بند کفش را در نظر گرفت آقای جان هاتسون استاد علوم کامپیوتر دانشگاه کارولینای شمالی مقاله ای با عنوان

» معمای بند کفش« به رشته تحریر درآورده است. حداقل سه نوع آرایش کلی برای بستن بند کفش وجود دارد که عبارت است از نوع امریکایی(زیگراگ)، نوع اروپایی و نوع کفاشی(ایرا نی). 

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

مبنا 1

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :6

مبنا

«دستگاه های شمار»

      برای مشخص کردن تعداد چیزها آن ها را می شماریم. این شمارش باید در دستگاه مشخصی و در چهارچوب خاصی انجام گیرد. به طور معمول شمارش در دستگاه دهدهی انجام می شود، یعنی دستگاهی که مبنای شمارش ر آن ۱۰ است. در این دستگاه واحد هر مرتبه  ۱۰برابر واحد مرتبه ی قبلی است. مثلاً واحد مرتبه  هزارگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ی صدگان است و واحد مرتبه ی صدگان۱۰برابر واحد مرتبه ی دهگان است و واحد مرتبه ی دهگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ی یکان می باشد.

اما آیا می توان شمارش را به گونه ای دیگر نیز انجام داد ؟

به مثال زیر توجه کنید:

    مدیر یک کارخانه ی لیوان سازی به انباردار خود دستور داد آمار تمام لیوان های موجود در انبار کارخانه را به او بدهد. در واحد بسته بندی این کارخانه هر ۶ عدد لیوان را در یک بسته پلاستیکی و هر ۶ بسته را در یک کارتن و هر ۶ کارتن را در یک جعبه و بعد هر ۶ جعبه را در یک صندوق چوبی بزرگ قرار می دهند. سپس صندوق ها را بار قطار کرده و برای مشتریان خود به شهرهای دور و نزدیک می فرستند.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید