ریاضی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :14

الف) تاریخچه
ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابعf(x)  به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع سینوس وار ساخته می شوند. بعبارت دیگر فوریه نشان داد که یک تابع f(x) را می توان بوسیله ی حاصل جمع بی نهایت تابع سینوسی و کسینوسی به شکل sin(ax) و cos(ax) نمایش داد. پایه های فوریه بصورت ابزار هایی اساسی، با کاربردهای فوق العاده متواتر در علوم، در آمده اند، زیرا برای نمایش انواع متعددی از توابع و در نتیجه کمین های فیزیکی فراوان بکار می روند. با گذشت زمان ضعف پایه های فوریه نمایان شد مثلا دانشمندان پی بردند پایه های فوریه و نمایش توابع سینوس وار در مورد سیگنال های پیچیده نظری تصاویر، نه تنها ایده آل نیستند بلکه از شرایط مطلوب دورند، بعنوان مثال به شکل کارآمدی قادر به نمایش ساختارهای گذرا نظیر مرزهای موجود در تصاویر نیستند. همچین آنها متوجه شدند تبدیل فوریه فقط برای توابع پایه مورد استفاده قرار می گیرد و برای توابع غیر پایه کار آمد نیست.(البته در سال ۱۹۴۶ با استفاده از توابع پنجره ای، که منجر به تبدیل فوریه ی پنجره ای شداین مشکل حل شد..
در سال ۱۹۰۹ هار اولین کسی بود که به موجک ها اشاره کرد. در سال های ۱۹۳۰ ریاضیدانان به قصد تحلیل ساختارهای تکین موضوعی به فکر اصلاح پایه های فوریه افتادند. و بعد از آن در سال ۱۹۷۰ یک ژئوفیزیکدان فرانسوی به نام ژان مورله  متوجه شد که پایه های فوریه بهترین ابزار ممکن در اکتشافات زیر زمین نیستند، این موضوع در آزمایشگاهی متعلق به الف آکیلن منجر به یکی از اکتشافات تبدیل به موجک ها گردید.
در سال ۱۹۸۰ ایومیر ریاضیدان فرانسوی، نخستین پایه های موجکی متعامد را کشف کرد(تعامد نوعی از ویژگی ها را بیان می کند که موجب تسهیلات فراوانی در استدلال و محاسبه می شود، پایه های فوریه نیز متعامدند.) در همین سال ها مورله مفهوم موجک و تبدیل موجک را بعنوان یک ابزار برای آنالیز سیگنال زمین لزره وارد کرد و گراسمن فیزیکدان نظری فرانسه نیز فرمول وارونی را برای تبدیل موجک بدست آورد.
در سال ۱۹۷۶ میرو و مالت از پایه های موجک متعامد توانسنتد آنالیز چند تفکیکی را بسازند و مالت تجزیه موجک ها و الگوریتم های بازسازی را با بکار بردن آنالیز چند تفکیکی بوجود آورد. در سال ۱۹۹۰ مورنزی همراه با آنتوان موجک ها را به دو بعد و سپس به فضاهایی با ابعد دیگر گسترش دادند و بدین ترتیب بود که آنالیز موجکی پایه گذاری گردید.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :60

روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

از منظر معکوس« بایسیان»

دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا

دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24  آگوست 2005

چکیده:

 در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری  معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای  آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه  های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.

 کلمات کلیدی: حل های معکوس( امتحانی) فضای فرعی« کریلا» و روش معکوس« بایسیان»

 پیش فرضها مسائل ناقص

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

ریاضی چیست

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :50

ریاضیات

همواره یکی از علوم فعال و زنده بوده است که براساس منطق استوار می باشد .پایگاه معرفت ریاضی خرد محض است و بر محور احساسات و خواسته ها نمی گردد .میزانی که با آن اندیشه های ریاضی را می سنجیم مستقل از آن اندیشه هاست .

نتایج همگی بر مبنای قوانین و اندیشه های که بر حسب معیارهای قانونی ریاضیات ثابت شده است .ریاضیات همچنین نمادی از تلاش بی پایان انسانها برای کسب دانش و آگاهی است .

دانش ریاضی محصول کوشش انسانها و ملل گوناگون در زمانهای مختلف است که فراتر از زمان و قالبهای فرهنگی و اقلیمی به منصه بروز و ظهور رسیده است .هدف این تلاش ، فعلیت یافتن گوهر وجودی انسان و پیشبرد معرفت و کمال بشری و گشوده شدن دروازه هایی از ارتباط میان اندیشه ها ، فرهنگها و تمدن هابوده است .

اکنون به جواب سؤال مطرح شده از زبان دکتر مصاحب می پردازیم :

جواب این سؤال در زمانهای مختلف و بر حسب بسط ریاضیات و بسط فکر ریاضی متفاوت بوده است .زمانی ریاضیات را علم اعداد  ،زمانی علم فضا و زمانی علم کمیات متصل و منفصل تعریف می کردند .این تعریف اخیر که شاید بیش از یک قرن تا حدی قابل قبول بود و هنوز در بعضی اذهان باقی است .

اما طرز فکر کنونی را می توان از این گفته یکی از محققین معاصر دریافت :

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

ریاضی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :8

        مقدمه :

برای محاسبه اعداد y Betti را محاسبه کنیم، از هومولوژی (همگون سازی) ساده شده استفاده می کنیم. یک بردار غیرمربع را برای یک بردار با مدخلش در {0,1} تعریف کنید.

بگذارید M یک ایدهآل تک جمله ای باشد و

{بردارهای غیرمربعc  مانند

این مجموعه بالایی ساده شده کوزل M مثلا در (12) تعریف شده است. ما میتوانیم اعداد بتی درجه Nn مربوط به M را با نسبت  از (تئوری 34-1) محاسبه کنیم. جمع کردن تمام b های غیرمربع بادرجه j و Bij(M) را به دست میدهد.

یا نشان می دهیم که ، که ثابت می کند J یک تجزیه خطی ندرد (وقتی  . یگ بردار غیرمربع واحد ،مرتبط با درجه b=(1,…,1) , 2r+1 وجوددارد که به حداقل  مربوطند. در اینجا یک مجموعه زنجیره ای داریم

در زیر ، ما باید از نکته پایین استفاده کنیم: اگر  یک بردار با مدخل هایی در {0,1} مربوط به صورتی در مجموعه ساده شده مان باشد،غالبا باید صورت را به صورت  بنویسیم، که در آن jt دقیقا مدخل های غیرصفر  مربوط به  می باشد و

 تمامی صورت هایی که با آنها کار می کنیم، حداکثر دو بعد دارند .ما صورت ها را به نحوی میگردانیم که اگر  را در مسیر مثبت و  رادر جهت منفی قرار دهیم. به طور مشابه ما خطوط را به نحوی هدایت میکنیم که رفتن از xi0 به xi1 در جهت مثبت باشد.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

روش نلدرمید

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :18

1) روش نلدرمید

در سال 1965 نلدرومید کارایی روش هکس، اسپندلی، هیمسورف را با تعیین
سیمپلکس های بدون قاعده افزایش داده اند.

روش آنها یکی از روشهای کارآمد معمولی و در دسترس بود که اگر تعداد متغیرها فراتر از 5 یا 6 نبود به خوبی کار می کرد. مسئله مینیمم سازی f(x) را در نظر بگیرید. فرض کنید x1 یک تخمین اولیه از x* باشد. و فرض کنید رئوس اولیه سیمپلکس  به طوری که :  که  بردارهایی که متناظر و اسکالرهای  براساس فاصله ممکن کمیتهای  انتخاب می شوند و یا می توان

           (A-1)                 

که در آن  بردارهایی که متناظر و  است در سیمپلکس کنونی فرض کنید:      

 یک راس با بیشترین مقدار تابع باشد.

 یک راس با دومین مقدار بعد از بیشترین مقدار تابع باشد.

 یک راس با کمترین مقدار تابع باشد.

 مرکز ثقل تمام رئوس به جز راس  باشد. یعنی:

همچنین فرض کنید  و ...

سپس روش پیشنهادی نلدرمید را برای min سازی f(x) به صورت زیر توصیه می کنیم:

1) راس های سیمپلکس اولیه را همانطور که در بالا شرح داده شد انتخاب کنید و مقدار f(x) را برای هر کدام از آن راس ها مشخص کنید.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

روش حل مسئله

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :18

روش حل مسئله

 یک روش دیگر باز در قالب الگوی حل مسائل.

قابل تحلیل بکارگیری تحت عنوان روش حل مسأله، روش یعنی در عمل اجرا کنیم یا گاهی روشهای مسأله محور نگر می‎گویند. در این روش چنانکه در الگو اشاره کردم به هیچ وجه معلم نقش انتقال اطلاعات را مستقیم و غیرمستقیم ندارد بلکه نقش راهنما را دارد. برای اینکه یک مقدار عینی ‎تر شود چون در مباحث گذشته در مورد حل مسأله بحث شد.

 حالا عزیزانی که می‎خواهند در الگوی حل مسأله مطالعه کنند می‎توانند آن بحث را دنبال کنند. ولی در اینجا سعی می‎کنند پراتیکال ،، عملی در مورد اجرای حل مسأله که اگر می‎خواهم در مورد آن الگو، روش بکار بگیرم ، چگونه عمل کنم.

در این روش، روش حل مسأله همیشه هم می‎شود یادگیری مشارکتی، یادگیری کار کرد. هم می‎شود گروهی و انفرادی کار کرد ولی اساس کار این است در مرحله اول وقتی معلم وارد کلاس می‎شود بجای انتقال اطلاعات موقعیتی را ایجاد می‎کند که برای شاگرد سؤال ایجاد کند یک موقعیت متناقض و متضاد و حتی همراه با تحیر و شگفتی و این موقعیت نامعین با همراه تغییر سبب می‎شود که سؤالات زیادی در ذهن شاگرد ایجاد شود.

 مثلاً : فرض کنیم می‎خواهد معلمی درباره برق ، الکتریسیته صحبت کند اون نمی‏آید که بگوید برق چیه ؟ الکتریسیته چیه؟ می‎آید چراغ رومیزی کلاس را جوری سازماندهی کرد .دارای پرده همیشگی است و با یک لامپ رومیزی این روشن می‎شود .البته لامپهای کوچک دیگر در کلاس هستند.

معلم به لیستها نگاه می‎کند یک مرتبه لامپ کلاس می‎ترکد یک موقعیت نامعین . کلایس تاریک یا نیمه تارک می‎شود . بچه ها سر را بلند می‎کند .چی شده حتی به طنز ممکن است، بقول یکی از معلمان بزگوار می‎گوید، یکی از شاگردان به دوستش می‎گه خنگه مگر نمی‎بیند لامپ منفجر شد. 

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

روش گرادیان

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :32

خلاصه :

در گذشته تعداد زیادی مدلهای مختلف با استفاده از مطالب مشاهده شده در جهت برآورد یا تنظیم ماتریسهای OD پیشنهاد شده بود . در حالیکه این مدلها از نظر فرمولاسیون ریاضی متفاوت بودند و از نظر تفسیر نیز متفاوت بودند . تمامی آنها در این حقیقت که استفاده از آنها برای شبکه های در اندازه واقعی مشکل است مشترک بودند . این ناشی از پیچیدگی محاسبات که در آنها درگیر است و احتیاج برای
نرم افزار خیلی تخصصی برای انجام دادن آنها است .

در این مقاله ما یک مدل بر پایه گرادیان که قابل اعمال در شبکه های در بعد بزرگ است ارائه می کنیم . از نظر زیاضی مدل به شکل یک مسئله حداقل سازی محدب در جائیکه توسط دنبال کردن جهت نزولی ترین شیب ما می توانیم تضمین کنیم که ماتریس OD اصلی بیش از حد لازم تغییر پیدا نکرده است ، فرموله شده است . 

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

آشنایی به راه وروش کسب

فرمت : WORD                                               تعداد صفحه :60

علم چیست؟ عبارت است از تراکم سیستماتیک اطلاعات ودانستنیها قابل اثبات به عبارت دیگر روش کشف مجهولات از طریق معلومات یا توافق فکری و توافق نظری

اهداف علم

1-فرارفتن از حد توصیف       2-مدرج ساختن ابزار شناخت ورابطه های علی سنجش 3-پایداری پدیده ها                   4-تعین رابطه تقدم              5-تعیین تکرارپذیری

1-

2-

3-آنچه از روابط پدیده ها بدست می آید حقیقی است یا خیر

4-علم بدنبال اثبات تقدم علت بر معلول است

5-آیا اگر به نتیجه یک بررسی علمی دست یافتیم در صورت تکرار برسی وآزمون نتایج یکسان بدست می آید

مختصات علم

1-از روش خاص پیروی می‌کند

2-ابطال پذیر است وبدلیل ابزار وفنون جدید وشرایط زمان ومکان جامعه آماری باعث یافته های جدید علمی می‌شود که علوم قبلی را ابطال می‌کند

3-دارای تکامل طولی و عرضی است پیشرفت های بدست آمده در یک زمینه علمی بدون منسوخ کردن ونفی علوم قبلی گسترش می یابند و از نظر عرفی رشد وتکامل می یابند.( مثال کشف عناصر موجود در طبیعت)

تکامل طولی علم باعث نفی یافته های قبلی میشود(مانند کشف گردش زمین به دور خورشید )

هدف علمشناخت حقیقت است

شیوه های شناخت

1-روش حجیت (تقلید محض) Authortarian mode

از طریق استناد ومراجعه به کسانی که دارای صلاحیت علمی واجتماعی لازم می باشند بدست می آید ومیزان صلاحیت وارجحیت وشهرت فرد تاثیر بسیاری دارد وا ندیشه چندانی نمی طلبد

روش پررمزوراز mysterical mode

از طریق تاکید بر نیروهای برتر و یا ماوراء طبیعه در حدود شناخت روابط بین پدیده ها بر می آیند

روش منطقی(فردگرایانه)Rationalistic mode

هر چیزی براساس عقل ومنطق قابل شناخت می‌باشد. در این روش روشهای قبلی مردود هستند وهر چه از طریق اندیشه و عقل بدست می آید قابل قبول می‌باشد(دکارت)

روش علمی scintific

در این روش از طریق حس وتجربه واقعیت مسائل روشن وقابل شناخت می‌شوند. و در بین تمام روشها بیشترین استفاده را

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

یک روش دوآل برای مدل هایی با مرز کارایی نامحدب در DEA

فرمت : WORD                                                 تعداد صفحه :70

در این مقاله ارتباط بین مدلهای DEA  غیرپارامتری برای تحلیل کارایی و مدل های MCDM برای حالت خطی و غیرخطی معین می گردد .  با به کار بردن ویژگی های نسبی لاگرانژ نشان داده می شود مدلهای BCC ، CCR و مدل های FDH در DEA با مدل MCDM معادل هستند .  خطی سازی FDH همراه با تفسیرهای دوآل ارائه می شود . این بحث ادامه پیدا می کند و تحولات نو را در بر می گیرد .  مدل های FRH ، ERH و مدل های غیرمحدب پیترسون (1990 ) نشان داده می شود . مدل FRH برنامه ریزی مختلف و مدل ERH به عنوان مدل CCR ، BCC مشخص می شود .

فصل اول : تحلیل پوششی داده ها

1-1 مقدمه :

موضوع تحلیل پوششی داده ها (DEA) در سال (1979-1978) توسط جارنز – کوپر – رودز  مطرح شد . آنها اساس کار خود را بر روی مقاله فارل (1957) بنا نهادند . حاصل این تحقیقات مقاله ای به نام CCR شد .

بعد از آن بنکر – چارنز – کوپر  (1984) مقاله BCC را مطرح کردند .

این دو مقاله پایه بسیاری از مطالعات تحلیل کارآیی شد و این شاخه از علم تحقیق در عملیات به نام تحلیل پوششی داده ها  گسترش یافت .

به طوری که امروزه بیش از 2.000 مقاله گزارش و کتاب در این زمینه ارائه و منتشر شده است .

1-2 واحد های تصمیم گیرنده :(DMU)

هر DMU بوسیله یک بردار ورودی   و یک بردار خروجی   مشخص می شود . مولفه‌های بردار ورودی X ، شاخص های ورودی و مولفه های بردار خروجی Y ، شاخص های خروجی می باشند .

واحدهای تصمیم گیرنده ، قدرت اجرایی و قدرت تصمیم گیری دارند . اما معمولاً قادر نیستند تشخیص دهند که ، چه برنامه ای را باید اجرا نمایند . برای این منظور محاسبه اندازه کارآیی DMU ها ، می تواند بسیار مفید و مطلوب باشد .

روش های مختلفی برای محاسبه اندازه گیری کارآیی ارائه شده است که می توان آنها را به دو دسته عمده تقسیم کرد .

روش های پارامتر و روش های غیرپارامتری

اما این مستلزم تعیین تابع تولید می باشد که در DEA مهم‌ترین مسئله می باشد .

1-3‌ تابع تولید :

تابع تولید ، تابعی است که بیشترین خروجی ممکن را از ترکیب ورودی  ها فراهم می کند .

فرض کنید m ورودی به صورت   برای تولید یک خروجی به صورت y مصرف ، می شود .

تابع تولید را به صورت   در نظر می گیریم .

اما این تعریف دو ضعف بزرگ دارد .

1)فقط برای حالت های تک خروجی کاربرد دارد .

2)تعیین ضابطه f .

به همین دلیل این روش کاربرد چندانی ندارد .

• فهرست مطالب
• چکیده 4
• تابع تولید ، تابعی است که بیشترین خروجی ممکن را از ترکیب ورودی  ها فراهم می کند . 7
• فرض کنید m ورودی به صورت   برای تولید یک خروجی به صورت y مصرف ، می شود . 7
• تابع تولید را به صورت   در نظر می گیریم . 7
• اما این تعریف دو ضعف بزرگ دارد . 7
• 1)فقط برای حالت های تک خروجی کاربرد دارد . 7
• 2)تعیین ضابطه f . 7
• به همین دلیل این روش کاربرد چندانی ندارد . 7
• 1-4 روش‌های پارامتری 7
• ایدة کار به این صورت است که ، تابعی پیش فرض در نظر گرفته می شود . سپس با استفاده از تکنیک های مناسبی پارامترهای آن تعیین می گردد . 7
• یکی از معروف ترین توابع تولید ، در اقتصاد خود تابع کاب داگلاس است . 7
• 1-5 تعریف غالب : 9
• 1-6 مجموعه امکان تولید :(PPS) 11
• 1-7 مدل های اساسی DEA 11
• 1-7-2 فرم پوششی مدل BCC اساسی در ماهیت خروجی (بنکر و همکاران 1989) 14
• واحد   کارای مدل (1-4) است ، اگر و فقط اگر : 16
• اثبات : 16
• 1-8-1 تعریف کارایی CCR 17
• 1-8-5 نتیجه 20
• 1-9 مجموعه مرجع 22
• فصل دوم : تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) 23
• فرض می کنیم   جواب بهینه (2-3-2) باشد . 24
• فصل سوم : مدل های NDRS ، NIRS ، FDH ، ERH و FRH 25
• 3-1 مدل های : NDRS و NIRS (پیترسون 1990) : 26
• 3-1-3 مدل NIRS 29
• 3-2 رابطه بین مدل های BCC ، CCR و مدل MCDM 32
• 3-3-4 مدل FDH در ماهیت ورودی : 41
• 3-4 مدل ERH 48
• 3-5 مدل FRH 62
•  

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

میدان گالو

فرمت : WORD                                                         تعداد صفحه :15

ثابت می‌شود برای هر عدد اول p و هر عدد صحیح  میدانی خواهیم داشت از مرتبه pm را بصورت GF(pm) نمایش داده می‌شود. این میدان برای هرچند جمله‌ای مولد  یکتا است.

در واقع GF(pm) یک بردار m بعدی است روی GF(p). هرمجموعه mتایی که نسبت به هم بطورخطی مستقل باشند را می‌توان به عنوان پایه‌های GF(pm) در نظر گرفت. مثلاً اگر a ریشة چندجمله‌ای ساده نشدنی مولد  باشد مجموعه  یک پایه برای GF(pm) خواهد بود.

پایه‌های مکمل (Complementary Basis):

پایه‌های  و  را روی GF(pm) در نظر بگیرید. درپایه فوق مکمل یا ارگان (dual) یکدیگر خواهند بود اگر:

که در آن

بعد از این تعریف به پایه‌های نرمال (Normal Basis)NB می‌رسیم. قبل از تعریف انواع NB ذکر قضیه Davenport ضروری بنظر می‌رسد:

هر میدان گالوا GF(pm) شامل یک عنصر اصلی  است که  یک NB روی آن می‌باشد. بنابراین قضیه مشخص شد که اولاً هر میدان گالوا GF(pm) دارای حداقل یک NB خواهد بود و ثانیاً یک NB بفرم می‌باشد. [1]

حال به تعریف دو نوع از NB می‌پردازیم.

در عمل بیشتر از دو نوع NB استفاده می‌کنیم:

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید